Действие аниме «Девочка, покорившая пространство» разворачивается в 311 году по Орбитальному календарю, когда человечество окончательно покинуло Землю и расселилось по космическим колониям. В один спокойный день молодая Акиха Сисидо, уроженка элитной колонии Кирквуд, узнаёт от своей сестры, что ей вскоре предстоит встреча с женихом. Не желая подчиняться такой «дороге судьбы», Акиха поспешно покидает станцию на небольшом космическом корабле. Пересекая просторы галактики, она оказывается на другой колонии, которую держит в страхе зловещий искусственный интеллект по имени Леопард. В борьбе с этим титаном Акиха объединяется с офицером межколониальной полиции Ицуки Каннаги, с молчаливой девушкой Хоноокой Кавай и с роботом, который назвал себя Имоко. Вместе они вступают в жестокую схватку за свободу и справедливость, пытаясь разоблачить планы порабощения и остановить разрушительную машину.
